В первом номере «Крокодила», в программном стихотворении Демьяна Бедного «Красный Крокодил — смелый из смелых! — против крокодилов черных и белых», была четко сформулирована задача издания: «Добираться до всякой гнилости и ворошить гниль без всякой милости!»
Внимание сатириков «Крокодила» устремилось, прежде всего, на недостатки хозяйственной жизни страны, которые определяли в конечном итоге исход борьбы советского народа с разрухой и голодом за новую Россию.
Руководствуясь советами В. И. Ленина, требовавшего от советской печати деловой и беспощадной войны с конкретными носителями зла, систематической травли негодного, они выносили на всеобщее обозрение отстающие фабрики и заводы, разоблачают конкретных виновников этого отставания.«Крокодил» быстро приобрел огромную популярность в рабочей среде. Стремительно вырос тираж: к началу 1923 г. он достигает 150 тыс. экз.— невиданной по тем временам цифры для изданий подобного рода. Своим успехом «Крокодил» был обязан талантливому коллективу литераторов и художников, работавших над его выпуском. Большую роль в сплочении этого коллектива сыграл первый редактор журнала Еремеев — один из лучших фельетонистов дооктябрьской «Правды».
Журнал неоднократно пытались возродить. Однако, рассчитанный не на широкие массы, а на узкий круг читателей, он не смог завоевать прежней популярности и окончательно закрылся в 2008 году.